Построение цифровой модели рельефа. Общие сведения о цифровых моделях рельефа

Рисунок 8-Расположение точек на линиях профиля в частично регулярной модели

Измеряемые точки могут располагаться на горизонталях с равным и неравным шагом.

Рисунок 9-Расположение точек на горизонталях в частично регулярной модели

Рассмотрим один из вариантов формирования функциональной ЦМР на примере построения модели профиля рельефа.

Построение цифровой модели профиля рельефа. Для построения функциональной модели профиля рельефа можно использовать различные алгоритмы, в данном случае для формирования ЦМР предлагается сплайн-аппроксимация, сущность метода сводится к следующему.

Функция рельефа f(У) на отрезке [а,b] задается координатами Уi, Zi;. точек, т.е. дискретно.

Рисунок 10-Профиль рельефа

Рисунок 11-Разбивка профиля на элементарные отрезки

Перед аппроксимацией рельефа данным методом строится промежуточная модель. Для этого вычисляются отметки всех граничных точек элементарных участков _[Сг , Сг+1] профиля и стандартных точек с координатами Yn. (n=I,….,5) на каждом элементарном участке. [1]

Рисунок 12-Разбивка профиля на элементарные отрезки

Элементарный отрезок [Сг , Сг+1] со стандартными точками Yn (n=I, 5).

Значения функции рельефа f (Уn) в указанных точках находятся путем линейной интерполяции по измеренным точкам. Для этого относительно каждой определяемой точки “n” ищутся два ближайших исходных пикета, расположенных слева и справа от точки " n " .

Рисунок 13-Графическая интерпретация линейной интерполяции

Вычисление искомой отметки в точке с координатой Yn, выполняется по формуле (4)

(4)

Где Yn , Yn+1 - плановые координаты исходных точек, ближайших к определяемой;

Yn - координата определяемой точки; Zn - отметка определяемой точки;

Zi , Zi+1- измеренные отметки исходных точек.

Конечным результатом построения ЦМР являются коэффициенты Bi полиномов вида на каждом элементарном участке [Cr,Cr+1] которые находятся по способу наименьших квадратов при условии непрерывности на границах элементарных отрезков [ Сr ,Сг+1].

(5)

Точность построения ЦМР зависит от плотности точек исходной информации, размера элементарного участка аппроксимации и сложности (расчлененности) рельефа. Необходимо помнить, что на каждом элементарном участке [Сr , Сг+1] аппроксимации должно быть не более двух точек экстремума функции рельефа. За точки экстремума функцииZmin. и Zmax принимаются такие между которыми уже нет других точек перегибов рельефа требующих отображения.

Это интересно:

Экология и туризм
Экология в контексте данного исследования рассматривается как наука о взаимоотношении человеческого общества и его деятельнос­ти в сфере туризма и окружающей среды. Одной из характерных особенностей современного этапа развития повышение техногенных факторов загрязнения окружающей среды, что в экст ...

Отрасли специализации Свердловской области
Свердловская область по объему промышленного производства занимает второе место в РФ (после Московской области). На ее территории работает более 2500 добывающих и перерабатывающих предприятий. Основные отрасли промышленности: - черная и цветная металлургия (в том числе производство алюминия, ме ...

Реки и водохранилища Южного Урала
В пределах Челябинской области берут начало многочисленные реки, принадлежащие к бассейнам Камы, Тобола и Урала. Но так как здесь в основном их верховья, поэтому они маловодны. Рек, длиной более десяти километров, в области насчитывается 378, их суммарная длина составляет 10 235 километров. Протя ...